A.TEORI ATOM
SUDAH sejak lama orang berpikir, materi yang dilihat sehari-hari bisa terurai menjadi sesuatu benda yang sangat kecil. Benda yang sangat kecil ini pula yang menyusun dan membentuk alam semesta. Ide ini setidak-tidaknya sudah tercetus pada abad ke-6 SM di kalangan filsuf Yunani seperti Leucippus, Democritus, dan Epicurus. Pandangan ini disebut atomisme Benda kecil tersebut disebut partikel elementer, yang dalam fisika modern didefenisikan sebagai partikel-titik yang tidak memiliki struktur internal lagi.
Sejak zaman dahulu orang-orang sudah memikirkan perihal partikel elementer ini. Orang sempat berpikir, air, api, tanah, dan udara adalah elemen dasar yang membangun alam semesta. Namun tentu saja hal diatas adalah mitos belaka. Api jelas adalah bentuk energi, sementara air, tanah, dan udara adalah materi itu sendiri. Walau demikian, ide dari pencarian elemen fundamental itu adalah sebuah hal yang jenius yang patut dicermati.
1.Model Atom Dalton
Pada tahun 1803, John Dalton mengemukakan mengemukakan pendapatnaya tentang atom. Teori atom Dalton didasarkan pada dua hukum, yaitu hukum kekekalan massa (hukum Lavoisier) dan hukum susunan tetap (hukum prouts). Lavosier mennyatakan bahwa "Massa total zat-zat sebelum reaksi akan selalu sama dengan massa total zat-zat hasil reaksi". Sedangkan Prouts menyatakan bahwa "Perbandingan massa unsur-unsur dalam suatu senyawa selalu tetap". Dari kedua hukum tersebut Dalton mengemukakan pendapatnya tentang atom sebagai berikut:
1. Atom merupakan bagian terkecil dari materi yang sudah tidak dapat dibagi lagi
2. Atom digambarkan sebagai bola pejal yang sangat kecil, suatu unsur memiliki atom-atom yang identik dan berbeda untuk unsur yang berbeda
3. Atom-atom bergabung membentuk senyawa dengan perbandingan bilangan bulat dan sederhana. Misalnya air terdiri atom-atom hidrogen dan atom-atom oksigen
4. Reaksi kimia merupakan pemisahan atau penggabungan atau penyusunan kembali dari atom-atom, sehingga atom tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan.
Hipotesa Dalton digambarkan dengan model atom sebagai bola pejal seperti pada tolak peluru. Seperti gambar berikut ini:
Model Atom Dalton seperti bola pejal
Percobaan Lavosier
Mula-mula tinggi cairan merkuri dalam wadah yang berisi udara adalah A, tetapi setelah beberapa hari merkuri naik ke B dan ketinggian ini tetap. Beda tinggi A dan B menyatakan volume udara yang digunakan oleh merkuri dalam pembentukan bubuk merah (merkuri oksida). Untuk menguji fakta ini, Lavoisier mengumpulkan merkuri oksida, kemudian dipanaskan lagi. Bubuk merah ini akan terurai menjadi cairan merkuri dan sejumlah volume gas (oksigen) yang jumlahnya sama dengan udara yang dibutuhkan dalam percobaan pertama
Percobaan Joseph Pruost
Pada tahun 1799 Proust menemukan bahwa senyawa tembaga karbonat baik yang dihasilkan melalui sintesis di laboratorium maupun yang diperoleh di alam memiliki susunan yang tetap.
Percobaan
ke- Sebelum pemanasan (g Mg) Setelah pemanasan (g MgO) Perbandingan Mg/MgO
1 0,62 1,02 0,62/1,02 = 0,61
2 0,48 0,79 0,48/0,79 = 0,60
3 0,36 0,60 0,36/0,60 = 0,60
Kelemahan Model Atom Dalton
Kelebihan
Mulai membangkitkan minat terhadap penelitian mengenai model atom
Kelemahan
Teori atom Dalton tidak dapat menerangkan suatu larutan dapat menghantarkan arus listrik. Bagaimana mungkin bola pejal dapat menghantarkan arus listrik? padahal listrik adalah elektron yang bergerak. Berarti ada partikel lain yang dapat menghantarkan arus listrik.
2. Model Atom Thomson
Berdasarkan penemuan tabung katode yang lebih baik oleh William Crookers, maka J.J. Thomson meneliti lebih lanjut tentang sinar katode dan dapat dipastikan bahwa sinar katode merupakan partikel, sebab dapat memutar baling-baling yang diletakkan diantara katode dan anode. Dari hasil percobaan ini, Thomson menyatakan bahwa sinar katode merupakan partikel penyusun atom (partikel subatom) yang bermuatan negatif dan selanjutnya disebut elektron.
Atom merupakan partikel yang bersifat netral, oleh karena elektron bermuatan negatif, maka harus ada partikel lain yang bermuatan positifuntuk menetrallkan muatan negatif elektron tersebut. Dari penemuannya tersebut, Thomson memperbaiki kelemahan dari teori atom dalton dan mengemukakan teori atomnya yang dikenal sebagai Teori Atom Thomson. Yang menyatakan bahwa:
"Atom merupakan bola pejal yang bermuatan positif dan didalamya tersebar muatan negatif elektron"
Model atomini dapat digambarkan sebagai jambu biji yang sudah dikelupas kulitnya. biji jambu menggambarkan elektron yang tersebar marata dalam bola daging jambu yang pejal, yang pada model atom Thomson dianalogikan sebagai bola positif yang pejal. Model atom Thomson dapat digambarkan sebagai berikut:
Percobaan Sinar Katode
Kelebihan dan Kelemahan Model Atom Thomson
Kelebihan
Membuktikan adanya partikel lain yang bermuatan negatif dalam atom. Berarti atom bukan merupakan bagian terkecil dari suatu unsur.
Kelemahan
Model Thomson ini tidak dapat menjelaskan susunan muatan positif dan negatif dalam bola atom tersebut.
3.TEORI ATOM RUTHERFORD
Rutherford bersama dua orang muridnya (Hans Geigerdan dan Ernerst Masreden) melakukan percobaan yang dikenal dengan hamburan sinar alfa (λ) terhadap lempeng tipis emas. Sebelumya telah ditemukan adanya partikel alfa, yaitu partikel yang bermuatan positif dan bergerak lurus, berdaya tembus besar sehingga dapat menembus lembaran tipis kertas. Percobaan tersebut sebenarnya bertujuan untuk menguji pendapat Thompson, yakni apakah atom itu betul-betul merupakan bola pejal yang positif yang bila dikenai partikel alfa akan dipantulkan atau dibelokkan. Dari pengamatan mereka, didapatkan fakta bahwa apabila partikel alfa ditembakkan pada lempeng emas yang sangat tipis, maka sebagian besar partikel alfa diteruskan (ada penyimpangan sudut kurang dari 1°), tetapi dari pengamatan Marsden diperoleh fakta bahwa satu diantara 20.000 partikel alfa akan membelok sudut 90° bahkan lebih. Berdasarkan gejala-gejala yang terjadi, diperoleh beberapa kesimpulan beberapa berikut:
Atom bukan merupakan bola pejal, karena hampir semua partikel alfa diteruskan;
Jika lempeng emas tersebut dianggap sebagai satu lapisanatom-atom emas, maka didalam atom emas terdapat partikel yang sangat kecil yang bermuatan positif;
Partikel tersebut merupakan partikelyang menyusun suatu inti atom, berdasarkan fakta bahwa 1 dari 20.000 partikel alfa akan dibelokkan. Bila perbandingan 1:20.000 merupakan perbandingan diameter, maka didapatkan ukuran inti atom kira-kira 10.000 lebih kecil daripada ukuran atom keseluruhan.
Berdasarkan fakta-fakta yang didapatkan dari percobaan tersebut, Rutherford mengusulkan model atom yang dikenal dengan Model Atom Rutherford yang menyatakan bahwa Atom terdiri dari inti atom yang sangat kecil dan bermuatan positif, dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif. Rutherford menduga bahwa didalam inti atom terdapat partikel netral yang berfungsi mengikat partikel-partikel positif agar tidak saling tolak menolak.
Model atom Rutherford dapat digambarkan sebagai berikut:
Percobaan Rutherford
Untuk melihat bagaimana Rutherford melakukan percobaannya, sahabat dapat men-klik link Percobaan Rutherford ini. Sebagai informasi, file ini berbentuk animasi yang menarik lho.
Kelebihan Model Atom Rutherford
Membuat hipotesa bahwa atom tersusun dari inti atom dan elektron yang mengelilingi inti
Kelemahan Model Atom Rutherford
Tidak dapat menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke dalam inti atom. Berdasarkan teori fisika, gerakan elektron mengitari inti ini disertai pemancaran energi sehingga lama - kelamaan energi elektron akan berkurang dan lintasannya makin lama akan mendekati inti dan jatuh ke dalam inti. Ambilah seutas tali dan salah satu ujungnya Anda ikatkan sepotong kayu sedangkan ujung yang lain Anda pegang. Putarkan tali tersebut di atas kepala Anda. Apa yang terjadi? Benar. Lama kelamaan putarannya akan pelan dan akan mengenai kepala Anda karena putarannya lemah dan Anda pegal memegang tali tersebut. Karena Rutherford adalah telah dikenalkan lintasan/kedudukan elektron yang nanti disebut dengan kulit.
Model Atom Rutherford dapat dijelaskan dengan beberapa konsep berikut :
1. Atom terdiri dari inti atom yang sangat kecil dengan muatan positif yang massanya merupakan massa atom tersebut
2. Elektron-elektron dalam atom bergerak mengelilingi inti tersebut
3. Banyaknya elektron dalam atom sama dengan banyaknya proton di dalam inti dan ini sesuai dengan nomor atomnya.
Profil Ernest Rutherford
Rutherford adalah yang keempat dari 12 anak-anak dari keluarga Yakobus-Martha Rutherford di bagian Selatan Pulau, Selandia Baru, dan Martha Rutherford. Pada tahun 1887, ia memengkan sebuah kontes ilmu pengetahuan saat ia masih bersekolah di Sekolah Menengah. Kemudian ia meneruskan pendidikannya di Canterbury Perguruan tinggi, Christchurch, dari mana ia lulus dengan suatu B.A. di 1892 dan suatu M.A. di 1893 dengan gelar yang terbaik pada bidang matematika dan ilmu fisika. Ia menyumbangkan konsep pelengkap pada penemuan Heinrich Hertz Ahli ilmu fisika Jerman. Dokumen ilmiahnya memenangkan sebuah pemeran ilmiah pada tahun 1851.Setelah berpindah ke Cambridge tahun 1895, dia bekerja di bawah J.J Thomson, Profesor dalam bidang Fisika.
Pada Bulan Desember 1895, kapan Röntgen menemukan X sinar, Thomson Rutherford bergabung untuk melakukan penelitian yang berkaitan dengan berkas sinar X yang melewati suatu gas. . Mereka menemukan bahwa X sinar memproduksi jumlah besar partikel elektronik yang memiliki mutan, atau dikatakan partikel yang mengangkut muatan positif dan negatif. Akhirnya, dia menyelidiki sendiri, suatu teknik untuk mengukur percepatan dan peluang penggabungan ulang ion negatif dan positif tersebut.
Pada tahun 1896 Perancis Henri Becquerel ahli ilmu fisika yang menemukan bahwa sinar uranium yang dipancarkan yang bisa mengnaburkan suatu plat yang fotografis seperti halnya X sinar. Rutherford berpendapat bahwa sinar tersebut berbeda dari sinar X. Ia menamainya dengan sinar alfa.
Pada tahun 1900 dan hingga 1910, ia melakukan berbagai eksperimen yang akhirnya saat ini dikenal dengan teori atom rutherford
Model Atom Niels Bohr
Kelemahan dari Rutherford diperbaiki oleh Niels Bohr dengan percobaannya menganalisa spektrum warna dari atom hidrogen yang berbentuk garis.
Hipotesis Bohr adalah :
a. Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif dan dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif di dalam suatu lintasan.
b. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke yang lain dengan menyerap atau memancarkan energi sehingga energi elektron atom itu tidak akan berkurang.
Jika berpindah lintasan ke lintasan yang lebih tinggi maka elektron akan menyerap energi. Jika beralih ke lintasan yang lebih rendah maka akan memancarkan energi.
Model atom Bohr digambarkan sebagai berikut
Model atom Bohr
Kelebihan atom Bohr adalah bahwa atom terdiri dari beberapa kulit untuk tempat berpindahnya elektron.
Kelemahan model atom ini adalah: tidak dapat menjelaskan spekrum warna dari atom berelektron banyak. Sehingga diperlukan model atom yang lebih sempurna dari model atom Bohr.
Apakah Anda sudah memahami uraian materi pada kegiatan belajar 1 ini?
Silahkan Anda kerjakan latihan berikut ini untuk mengetahui pemahaman materi yang telah dipelajari.
LATIHAN
1.Sebutkan kelebihan dan kelemahan dari masing-masing model atom dari mulai model atom Dalton sampai dengan model atom Niels Bohr.
2.Gambarkan masing-masing model atom dari mulai model atom Dalton sampai dengan model atom Niels Bohr.
Cobalah Anda jawab terlebih dahulu pertanyaan tersebut. Setelah itu jawaban dari pertanyaan ini dapat Anda lihat berikut ini:
KUNCI LATIHAN
1. Kelebihan dan kelemahan dari masing-masing model atom dari mulai model atom Dalton sampai dengan model atom Niels Bohr.
Model Atom Kelebihan Kelemahan
Menurut Dalton seperti bola pejal Mulai membangkitkan minat terhadap penelitian mengenai model atom Tidak menerangkan hubungan antara larutan senyawa dan daya hantar arus listrik, jika atom merupakan bagian terkecil dari suatu unsur dan tidak dapat dibagi lagi
Menurut Thomson seperti roti kismis Membuktikan adanya partikel lain yang bermuatan negatif dalam atom. Berarti atom bukan merupakan bagian terkecil dari suatu unsur. Selain itu juga memastikan bahwa atom tersusun dari partikel yang bermuatan positif dan negatif untuk membentuk atom netral. Juga membuktikan bahwa elektron terdapat dalam semua unsur Belum dapat menerangkan bagaimana susunan muatan positif dalam bola dan jumlah elektron
Rutherford seperti planet bumi mengelilingi matahari Membuat hipotesa bahwa atom tersusun dari inti atom dan elektron yang mengelilingi inti Model tersebut tidak dapat menerangkan mengapa elektron tidak pernah jatuh ke dalam inti sesuai dengan teori fisika klasik
Niels Bohr seperti bola, dengan inti atom yang dikelilingi sejumlah elektron Mempu membuktikan adanya lintasan elektron untuk atom hidrogen Hanya dapat menerangkan atom-atom yang memiliki elektron tunggal seperti gas hidrogen, tetapi tidak dapat menerangkan spektrum warna dari atom-atom yang memiliki banyak elektron
2. Gambar model atom mulai dari Thomson sampai Niels Bohr adalah…
Model atom Thomson
Model atom Rutherford
Model atom Niels Bohr
Apakah jawaban Anda telah cocok dengan penyelesaian yang diberikan?
Jika belum, pelajari kembali materi tersebut!
Jika sudah, silahkan Anda mengerjakan Tugas 1 tanpa melihat kembali uraian materi yang sudah Anda pelajari!
Apakah kaitan antara Teori Atom dengan listrik statis ?
Simaklah uraian berikut !
.
B. Muatan Listrik dan Gaya Elektrostatik
Gejala kelistrikan statis ditandai dengan saling menempelnya dua benda setelah kedua benda tersebut saling digosokkan
Jika sebatang plastik kita gosokkan ke rambut , kemudian didekatkan pada sobekan-sobekan kertas kecil., ternyata plastik mampu menarik kertas. Hal ini dapat terjadi karena adanya kemampuan yang dimiliki oleh plastik dan dikatakan bahwa plastik menjadi bermuatan listrik. Muatan listrik kita bagi menjadi dua : yaitu muatan listrik positif dan muatan listrik negatif.
Suatu benda apabila kekurangan elektron , maka benda tersebut disebut bermuatan listrik positif , dan dikatakan bermutan negatif jika benda tersebut kelebihan elektron .
Beriku beberapa sifat kelistrikan muatan listrik:
1. muatan sejenis tolak menolak, muatan yang berlainan jenis tarik menarik
2. Muatan bersifat kekal artinya muatan tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan.
3. Muatan terkuantitasi artinya muatan listrik dari suatu partikel atau benda selalau kelipatan muatan terkecil ( muatan fundamental = e ), dapat dituliskan sebagai :
q = Ne
dimana
q = muatan listrik ( C )
e = 1,6x10-19 C
N = bilangan bulat positif atau negatif
1. Percobaan Coulomb (lihat gambar ! )
(a) (b) (c)
Gambar (a) : Dua buah bola kecil bergantung bebas dengan benang halus
Gambar (b) : Kedua bola digosok dengan batang karet yang lebih dahulu digosok dengan kain wol ( bulu domba ). Ternyata kedua bola saling menjauh
Gambar (c) : Jika bola yang satu digosok dengan dengan karet yang sudah digosok dengan bulu domba dan bola yang lain digosok dengan batang gelas yang telah digosok dengan sutera , kedua bola ternyata saling mendekat.
Kesimpulan :
- Setelah bola digosok , bola mendapat sesuatu yang disebut “ muatan listrik “
- Ternyata terdapat dua jenis muatan yaitu muatan positif dan muatan negatif ( proton dan elektron ).
- Muatan sejenis tolak menolak dan muatan tak sejenis tarik menarik
- Untuk menetralkan muatan cukup memegangnya
- Telah diketahui bahwa besar muatan proton = + 1,6x10-19 Coulomb
- Muatan elektron = -1,6x10-19 C
- Massa elektron = 9,31x10-31 kg
- Massa proton = 1,67x10-27 kg
C. Hukum Coulomb
Gaya elektrostatis ( gaya tarik menarik atau tolak menolak ) antara dua buah muatan listrik berbanding lurus dengan besarnya masing-masing muatan dan berbanding terbalik kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut.
Secara matematis dinyatakan :
q1 F F q2
R
Bila ada dua muatan saling berdekatan akan terjadi gaya elektrostatik , yang pertama kali menyelidiki gejala gaya elektrostatik adalah Charles Agustin Coulomb, yaitu:
‘’Besar elektrostatik oleh muatan-muatan ini sebanding dengan besar masing-masing muatan itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan ‘’:
Dimana F = gaya elektrostatik/ gaya Coulomb (N)
k = konstanta Coulomb = c Nm2/C2
r = jarak kedua muatan (m)
q1;q2 = muatan listrik 1 dan 2
Besaran k dapat dituliskan dalam bentuk :
εo = 8,85x10-12 C2/Nm2 (permitivitas ruang hampa)
Gaya Elektrostatik ini merupakan besaran vector, sehingga mengoperasikan persamaan gaya Coulomb memenuhi penjumlahan vector sebagai berikut:
a. Jika dua vector membentuk sudut tertentu maka resultannya adalah :
F =
b. Jika terdapat banyak vector , maka menggunakan cara analitis ( uraikan semua gaya pada sumbu x dan sumbu y , kemudian hitung komponen resultan gaya dan ) resultan gaya tota F adalah:
F =
Kegiatan 1
Jawablah pertanyaan berikut ini !
1. Sebuah uang coin tembaga (Cu ) mempunyai massa 3 gram. Nomor atomnya adalah 29 dan nomor massanyanya 63,5 gr/mol. Berapakah jumlah muatan total electron yang ada di dalam uang tembaga tersebut ?
Petunjuk: Banyaknya atom dinyatakan dengan persamaan :
N =
Bilangan Avogadro = 6,02x1023 atom/mol
m = massa dalam gram
BA = berat atom atau massa atom
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
………………………………………………………
2. Perhatikan muatan-muatan listrik pada gambar berikut ! Gambarkan gaya tarik menarik atau tolak menolak pada masing-masing muatan tersebut !
C
B. Medan Listrik
Medan listrik adalah daerah disekitar muatan listrik q dan jika kita menempatkan muatan lain q’ di suatu titik di dalam medan tersebut akan ditolak atau ditarik oleh muatan itu.
Medan listrik dapat digambarkan dengan apa yang disebut garis-garis medan yang merupakan lintasan muatan positif kecil yang diletakkan dalam medan tersebut.
1. Kuat medan listrik
Kuat medan lisrik adalah besarnya gaya listrik di suatu titik dalam medan listrik jika di titik tersebut terdapat satu satuan muatan listrik positif atau besarnya gaya Coulomb F persatuan muatan positif +q . Dapat dirumuskan sebagai :
atau F = qE Karena F = k ,
maka E =
dimana E = kuat medan listrik N/C
R = jarak titik dengan muatan q
Arah kuat medan listrik dapat ditentukan seperti pada gambar berikut :
Arah kuat medan listrik dapat ditentukan seperti pada gambar berikut :
a. Untuk muatan negatif
E
A
R
Kuat medan listrk di titik A adalah : EA = - i
Dimana i = vektor satuan searah sumbu x
b. Untuk muatan positif
A E
R
Kuat medan listrk di titik A adalah : EA = i
Dimana i = vektor satuan searah sumbu x
c. Kuat medan listrik adalah besaran vektor , maka untuk beberapa muatan listrik besar resultan kuat medan listrik adalah merupakan penjumlahan vektor :
1. Untuk dua kuat medan listrik yang membentuk sudut apit θ tertentu dirumuskan
E =
2. Untuk beberapa vektor kuat medan listrik berlaku penjumlahan vektor secara analitis :
E =
dimana
ΣEx = jumlah komponen vektor medan listrik pada sumbu - x
ΣEy = jumlah komponen vektor medan listrik pada sumbu – y
Contoh Soal 24.3
Dua buah muatan masing-masing besarnya Q1 =+8 nC dan Q2 = +12 nC berada dalam garis lurus seperti gambar berikut .
y (m)
1 2 3 5 6 7 8 x(m)
a. Tentukan besarnya medan listrik di titik P1 pada x = 7 m
b. Hitung pula besar medan listrik di titik P2 pada x = 3 m
c. Dan besar medan listrik di titik P3 pada y = 3 m !
Jawab:
a. Gambarkan vector kuat medan lisitrik di titik P1 ,P2 , dan P3 akibat muatan Q1 dan muatan Q2,yaitu:(lihat gambar berikut ! )
y ( m )
1 2 3 5 6 7 8 9 x ( m )
a. Arah E1 di P1 adalah berarah ke kanan dan E’1 juga berarah ke kanan ( ingat arah medan untuk muatan positif , yaitu ke arah menjauhi muatan positif ), sehingga total kuat medan listrik di P1 adalah (penjumlahan vector searah ) :
E = k i + k i dengan x = 7 m
E = 9x109 i + 9x109 i = 13,5 i N/C
b. Arah E1 di P2 adalah berarah ke kanan dan E’1 berarah ke kiri ( ingat arah medan untuk muatan positif , yaitu ke arah menjauhi muatan positif ), sehingga total kuat medan listrik di P2 adalah (penjumlahan vector searah ) :
E = k i + k i dengan x = 3 m
E = 9x109 i - 9x109 i = -100 i N/C
c. Arah E1 di P3 adalah berarah ke atas dan E’1 berarah miring ke kiri membentuk sudut θ terhadap sumbu y :
E1 = k dimana y = 3 m
E1 = 9x109 = 8 N/C
E2 = 9x109 dengan x = 3 m; y = 4 m
E2 = 4,32 N/C
Oleh karena medan listrik adalah besaran vektor maka berlaku penjumlahan vektor sebagai :
E = dengan terlebih dahulu besar sudut apit θ dapat dihitung dengan :
tan θ = 4/3 atau θ = 53º
E =
E =
E = = 11,1 N/C
3. Kuat medan listrik pada konduktor berbentuk bola bermuatan
- kuat medan listrik di dalam bola adalah nol : EC = 0
- kuat medan listrik pada permukaan bola bermuatan :
EA = k
- kuat medan listrik pada jarak R dari pusat bola adalah :
EB = k
Contoh Soal 24.7
Sebuah bola konduktor bermuatan positif 10 μC mempunyai jari-jari 12 cm ditempatkan di ruang hampa. Hitung kuat medan listrik di titik 4 cm ; 12 cm dan 15 cm !
Ditanya : E = … ?
Jawab:
a. Untuk jarak r = OC = 4 cm < dari jari-jari bola , maka besar kuat medan lsitrik adalah : 0 ( nol )
b. Untuk jarak r = jari-jari = OA = 12 cm , maka kuat medan listrik di titik A adalah :
EA = k
EA = 9x109 = 6,25x106 N/C
c. Untuk jarak r = R = OB = 15 cm , maka kuat medan listrik di titik B tersebut adalah :
EB = 9x109 = 4x106 N/C
4. Kuat medan antara dua keping
Dimana A = luas keping sejajar
εo= permitivitas listrik ruang hampa
q = muatan listrik
dengan = σ , maka persamaan di atas akan menjadi
Dimana σ = muatan persatuan luas
Contoh Soal 24.8
Konduktor dua keping sejajar bermuatan yang sama tetapi berlawanan jenis 8,85x10-6 C. Luas tiap keping adalah 400 cm2 dan medan listrik di antara kedua keping adalah serbasama. Berapakah kuat medan listrik di antara kedua keping yang berisi udara ?
Jawab:
= 2,5x107 N/C
D. KAPASITOR ( KONDENSATOR )
Kapasitor adalah suatu system susunan konduktor yang dirangkai sedemikian sehingga salah satu konduktor itu mempunyai kapasitas yang lebih tinggi daripada jika berdiri sendiri.
Konstruksi kapasitor dapat dilihat seperti gambar berikut.
P Q
O
Bagian konduktor P yang berdekatan dengan Q bermuatan negative (2) sedangkan bagian lain bermuatan positif (1) .Karena pengaruh ketiga muatan (1),(2),dan (3), maka gaya yang dialami satu satuan muatan ( +1 C ) di titik O akan lebih kecil daripada jika kondiktor P tidak ada, jadi usaha untuk memasukkan muatan itu dari tak terhingga ke konduktor Q lebih kecil dindingkan jika konduktor P belum didekatkan. Ini berarti konduktor Q potensialnya mengecil juga, sebaliknya kapasitas membesar, dan akan bertambah besar jika jika muatan (1) dihilangkan, dengan cara konduktor P dibumikan,. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan :
C = atau V =
Dimana C = kapasitas kapasitor ( Farad = F )
V = potensial listrik ( volt )
Q = muatan listrik ( Coulomb = C )
Catatan : 1 µF = 10-6 Farad
1 pF = 10-12 Farad
1 nF = 10-9 Farad
1 farad = 1 colomb/volt
Kapasitor disimbolkan atau
Dalam rangkaian listrik , kapasitor banyak digunakan pada peralatan anatara lain : tuts monitor computer , memilih frekuensi pada radio penerima ( tuning ), filter pada catu daya ( power supply ) , memadamkan bunga api pada system pengapian mobil , dan menyimpan energi pada peralatan elektronika dan lain-lain.
Ada berbagai macam jenis kapasitor , antara lain kapsiotr kertas, kapasitor elektrolit ( + ) , kapasitor bola, kapasitor variable ( ) , dan kapasitor bidang.
Kapasitas kapasitro dapat dihitung dengan persamaan : C =
Dimana: C = kapasitas kapasitor keping sejajar
εo= permitivitas ruang hampa/udara
d = jarak antara kedua keping sejajar
A = luas masing-masing bidang
Catatan: dielektrik merupakan bahan bukan konduktor ( misal karet, kaca, dan kertas. Pada saat dielektrik disisipkandi antara dua keping kapasitor , ternyata kapasitas kapasitor itu akan menjadi naik, dari persamaan di atas dapat ditentukan besar kapasitor yang disisipi dielektrik adalah :
C’ =
Dengan ε = permitivitas bahan ( material )
C’ = kapasitas kapasitor yang bukan udara yang mengisi antara kedua keping
Dari uraian terdahulu telah diketahui bahwa
ε = k. εo
dengan k = konstanta dielektrik
Tabel berikut adalah konstanta dielektrik untuk beberapa bahan:
Bahan Konstanta dielektrik
Ruang hampa
Udara
Kuarsa
Kaca pyrex
Porselin
Nylon
Kertas
Air(20ºC)
Air (25ºC
mika
1,00000
1,00059
3,78
5,6
6,5
3,4
3,7
80,4
78,5
5,4
Contoh Soal 24.17
Hitung besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar yang mempunyai jarak pisah 1,0 mm dengan luas plat keping adalah 110 cm2 !
Jawab: C =
C = F
b. Susunan kapasitor
o Susunan seri
Susunan ini terdiri dari kapasitor yang disusun sedemikian rupa sehingga tinggal serbuah bidang yang dapat diberi muatan. Akan tetapi karena mendapat induksi (imbas), muatan-muatan inipun ditemukan pada bidang-bidang lainnya dalam jumlah sama besarnya, yaitu bahwa kapasitor –kapasitor masing-masing memperoleh muatan yang sama ( q1=q2=q3 = q ), tetapi potensial V berbeda . Kapasitas total dari susunan seri ini dapat ditentukan sebagai berikut:
+q -q +q -q +q -q
C1 C2 C3
V1 V2 V2 V3V3 V4
ΔVI ΔVII ΔVIII
ΔVI= ; ΔVII= ; ΔVIII= dan ΔVtot =
dimana ΔVtotal = ΔVI + ΔVII + ΔVIII
= + +
= + + + …… (seri)
Susunan paralel
q1 C1
q2 C2
q3 C3
Rangkaian kapasitor di atas adalah susunan parallel , dengan potensial ΔV1 = ΔV2 = ΔV3 = ΔVtotal, tetapi muatan q1 ≠ q2 ≠ q3 , sehingga :q tot = q1 + q2 + q3
q1=C1. ΔV1 ; q2=C2. ΔV2 ;q3=C3. ΔV3 dan qtot= Ctot. ΔVtot, maka: q tot = q1 + q2 + q3
Ctot. ΔVtot = C1. ΔV1+ C2. ΔV2+ C3. ΔV3
C tot = C1 + C2 + C3 + …. (parallel)
Contoh soal 24.18
Lima buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 20 nF , 30 nF , 50 nF , 50 nF dan 50 nF disusun seperti rangkaian berikut ini ,kemudian dihubungkan dengan baterai yang potensialnya 12 volt. Hitung:
a. kapasitas pengganti ( total )
b. besarnya muatan pada masing-masing muatan !
C1
C2 C3
C4 C5
Vtot = 12 volt
ditanya
a. C tot
b. q1=….. ? q2=…..? q3 =…..? q4=….? q5=….?
Jawab:
a. C1 dan C2 susunan parallel : C12 = C1 + C2
C12 = 20 nF + 30 nF = 50 nF
C12 C3
C4 C5
C12 dihubungkan seri dengan C3 , maka diperoleh:
= +
= + = , jadi C123= nF
C123
C4 C5
Kemudian C4,C5 disusun seri sehingga besar C45 adalah :
= + atau = +
C45 = 25 nF
C123
C45
Dari gambar rangkaian di atas terlihat susunan menjadi susunan parallel sehingga dapat ditentukan Ctot sebagai berikut:
Ctot = C123 + C45
Ctot = 25 nF + 25 nF = 50 nF = 50x10-9 F
b. Vtot = 12 volt
C1
a b c
C2 C3
d C4 C5 e
Vtot = 12 volt
Vtot = ΔVabc =ΔVadec sehingga:
Vtot = ΔVab + ΔVbc
12 = + dimana q3 = qab (mengapa ! )
12 = + jadi q3 = nC
ΔVbc = = = 6 volt
Vtot = ΔVab + ΔVbc
ΔVab = Vtot – ΔVbc
ΔVab = 12 - 6 = 6 volt
q1=C1. ΔVab = (20)(6) = 120 nC
q2=C2. ΔVab = (30)(6) = 180 nC
q4=C4. ΔVac = (50)(12) = 600 nC
q5=C5. ΔVac = (50)(12) = 600 nC
c. Energi Kapasitor
Karena kapasitor yang bermuatan listrik boleh kita anggap sama dengan konduktor yang bermuatan listrik maka kapasitor yang bermutan listrik memiliki atau menyimpan energi yang rumus-rumusnya adalah sama dengan rumus – rumus energi yang dimiliki konduktor yang bermuatan listrik, hanya saja yang dimaksud muatan pada kapasitor adalah harga mutlak dari muatan satu kepingnya.
Jadi rumus-rumus energi kapasitor ialah ;
E = ½ C . V2
E = ½ q . V
E = ½ .
E = energi kapasitor dalam joule
C = kapasitas kapasitor dalam farad
V = potensial kapasitor dalam volt
q = muatan kapasitor dalam coulomb
Langkah – langkah kegiatan
1. Apa yang dimaksud dengan kapasitor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
2. Kemampuan menyimpang muatan listrik disebut kapasitas. Bagaimana hubungan antara kapasitas dengan muatan dan beda tegangan ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
3. Jika rapat muatan didefenisikan sebagai besarnya muatan listrik setiap satu satuan luas A , tuliskan persamaan matematisnya !
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
4. Tuliskan hubungan antara kuat medan listrik E dengan rapat muatan antara dua keping sejajar yang berisi udara / vakum !
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
5. Subtitusi persamaan soal nomor 3 dan 4 di atas untuk mendapatkan besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar jika beda potensial V antara keping dinyatakan dengan V = E. d ( d = Jarak antara dua keping , E = kuat medan listrik ) !
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
6. Bila terdapat kapasitor keping sejajar dengan luas keping semula 2A ruang antara keeping berisi udara , diberik muatan sebesar ¼ Q dimana jarak antara dua keeping tersebut adalah 3d , kemudian diantara keeping digantikan dengan minyak yang permitivitas relatifnya adalah 5 ( = 16 ) . Dengan factor perkalian berapakah besaran-besaran berikut akan berubah ?
a. Kapasitansi kapasitor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
b. Kuat medan lsitriknya
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
c. Beda potensial antara keeping
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
d. Energi yang tersimpang dalam kapasitor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
7. Sebuah kapasitor keeping sejajar mempunyai kapasitas 1.3 ketika dimuati 0,65 dan jarak medan listrik yang timbul antara kedua keping tersebut !
Kunci : 200 N/C
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
8. Hitung berapa potensial suatu kapasitor dari 10 pF yang bermuatan 10 !
Kunci : 10 MV
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
9. Tentukan kapasitas total ( pengganti ) antara titik a dan b pada rangkaian kapasitor berikut ini jika besar kapasitas C1, C2 , C3 , C4 , C5 , C6 , dan C7 masing – masing 2 µF, 4 µF, 12 µF, 12 µF, 1 µF, 3 µF, dan 2 µF !(kunci : a. 5,2 µF ; b. 172/99 µF )
a. C1 C2 C3
C5
C4 C6
C7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
C1 C2
b.
C3 C4 C5 C6
C7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
10. Bila antara titik a dan b diberikan beda potensial 25 volt pada soal 9 diatas hitung besar ;
a. Muatan listrik pada C2 dan C4 !
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
b. Beda potensial pada kapasitor C2 dan C4 !
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Kunci : a. 30 µC b. 7,5 volt ; 8 volt
Latihan Bab 24
1. Sebuah batang plastic digosok dengan kain wool,sehingga menerima muatan sebesar -8,0 µC. Berapakah jumlah electron yang dipindahkan dari kain wool ke batang plastic
Kunci: 5x1012 elektron
2. Tiga muatan titik berada pada sumbu x, q1 = -6,0 µC terletak pada sumbu x = -3,0 m , q2 = 4,0 µC pada titik puusat koordinat dan q3 = -6,0 µC pada x = 3,0 m. Tentukan gaya elektrostatis pada muatan q1!
Kunci : 1,50x10-2 N i
3. Berapa Coulomb dari muatan positif yang ada di dalam 1 kg karbon ? 12 gram carbon mengandung atom sebanyak bilangan Avogadro, dimana setiap atom mengandung enam proton dan enem electron .
Kunci: 4,82x107 C
4. Di dalam tembaga , satu electron tiap atomnya dapat bebas bergerak. Suatu uang logam tembaga yang mempunyai massa 3 gram dengan nomor massa 63,5 gram/mol. (a) Berapa persen dari muatan bebas harus dikeluarkan agar uang logam tersebut bermuatan 15 µC ? (b) Berapa besarnya gaya tolak –menolak dari dua uang logam tersebut di atas yang mempunyai muatan sama dan dipisahkan pada jarak 25 cm ? Andaikan kedua uang logam tersebut dianggap muatan titik .
(kunci : a. 3,31x10-7 % ; b. 332,4
4.
Dari rangkaian majemuk kapasitor seperti gambar di atas .
a. Hitung :Kapasitas pengganti antara titik a dan h
b. Bila selisih potensial antara titik a dan h adalah 540 volt , hitung pselisih potensial antara titik d dan e
Kunc; a. 2 µF b. 10 volt
SOAL–SOAL EVALUASI BAB 24
1. Dua muatan titik -2q dan –q tolak menolak dengan gaya F. Jika muatan –q Coulumb ditambahkan ke masing-masing muatan titik itu , dan jarak pisahnya dijadikan dua kali semula , maka gaya tolak menolak menjadi . . . .
A. 6F D. 1,33 F
B. 3F E. ¾ F
C. 2F
2. Tiga buah muatanmasing – masing 2 , 3 , dan 4 , terletak pada titik-titik sudut sebuah segitiga sama sisi dengan sisi 20 cm. Jika k = 9x109 Nm2/C2 , maka besar gaya yang dialami oleh muatan yang besarnya 4 adalah . . . .
A. 7,2 N D. 1,80 N
B. 3,9 N E. 0,45 N
C. 2,7 N
3. Tiga muatan yang sama terletak pada sudut – sudut sebuah segitiga sama sisi. Apabila gaya antara dua muatan itu adalah F, maka besar gaya pada setiap muatan adalah . . . .
A. ½ F D. 2 F
B. F√2 E. 3 F
C. F√3
4. Pada titik sudut A , B , C dan D , sebuah bujur sangkar ABCD dengan panjang a berturut-turut ditempatkan +q, -q, -q, . Muatan +q mengalami resulta gaya dari muatan lain sebesar x , maka x adalah . . . .
A. √2 D. ( ½ - √2 )
B. ( 2 + √2 ) E ( ½ + √2 )
C. 1/ √2
5. Diketahui benda A dan B yang massanya sama yaitu 2,7 gr saling diikat dengan benang yang sama panjangn 10 cm ( benda A dan B sangat kecil ) , kemudian benda diberi muatan listrik positif sama besar q sehingga tolak menolak sampai keduanya mengayun dan mengalami kenaikan vertical setinggi 4 cm ( k = 9x 109 Nm2/C2 ). Besar muatan q jika g = 10 m/s2 adalah . . . .
A. 240 nC D. 640 nC
B. 320 nC E. 820 nC
C. 460 nC
6. Pada titik sudut B dan D sebuah bujur sangkar ABCD masing-masing diletakkan sebuah partikel bermuatan +q. Agar kuat medan listrik di titik A nol , maka di titik C harus diletakkan sebuah partikel bermuatan sebesar . . . .
A. -q D. +q√2
B. +q E. -2q√2
C. -q√2
7.
A B
Diketahui rangkaian kapasitor seperti di atas. Jika muatan listrik pada kapasitor C6 adalah 180 µC, maka besar kapasitor total dan beda potensial antara titik A dan B adalah . . . .
A. 10 µF dan 10 V D. 15 µF dan 25 V
B. 10 µF dan 20 V E. 20 µF dan 20 V
C. 15 µF dan 20 V
8. Seribu buah kapasitor masing-masing memiliki kapasitas 8 µF disusun parallel , kemudian dimuati baterai dengan beda potensial 27 kV . Berapa lama energi yang tersimpan dalam kapasitor itu dapat mempertahankan lampu 100 watt menyala normal ?
A. 2,5 jam D. 5,4 jam
B. 2,7 jam E. 8,1 jam
C. 5,0 jam
9. Tiga buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 3 farad, 6 farad dan 9 farad dihubungkan secara seri . Kedua ujung dari gabungan tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan yang besarnya 220 volt. Tegangan antara ujung-ujung kapasitor yang 3 farad adalah . . . .
A. 40 volt D. 120 volt
B. 60 volt E. 220 volt
C. 110 volt
10. Untuk menyimpan muatan 1 C digunakan kapasitor yang masing-masing berkapasitas 2,5 µF yang dihubungkan parallel pada beda potensial 200 volt. Jumlah kapasitas yang diperlukan adalah . . . . .
A. 80 D. 25000
B. 2000 E. 400000
C. 4000
11. Dua kapasitor yang mula-mula belum bermuatan akan dihubungkan dengan baterai 10 volt. Bila hanya salah satunya saja yang dihubungkan dengan bateran 10 volt tersebut energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah E. Energi yang akan tersimpan bila kedua kapasitor tadi dihubungkan bila kedua kapasitor tadi dihubungkan seri dengan baterai adalah . . . .
A. ¼ E D. 2E
B. ½ E E. 4E
C. E
Tidak ada komentar:
Posting Komentar